黄金比 計算ツール
基準の長さを入れるだけで、黄金比 1：1.618（φ＝(1＋√5)÷2）に基づく 長辺・短辺・全体の寸法をその場で計算します。短辺を基準にするか長辺を基準にするかを切り替えられるので、 名刺・本・ロゴ・レイアウトの作図にそのまま使えます。
つまり：短い辺を100にすると、黄金比になる長い辺は約161.8（＝短辺×1.618）。 2辺を並べた全体の長さは約261.8になります。
くわしい計算の内訳（参考）
| 使用した黄金比 φ | 1.618034…（＝(1＋√5)÷2） |
|---|---|
| 短辺（短い方の辺） | 100 |
| 長辺（短辺×φ） | 161.8 |
| 全体（短辺＋長辺）（＝短辺×φ²） | 261.8 |
| 長辺：短辺の比 | 161.8 ： 100 ＝ 1.618 ： 1 |
※ 黄金比 φ ＝ (1＋√5)÷2 は割り切れない無理数のため、表示は近似値です。 端数処理の都合で、計算結果は完全な黄金比ではなくおおよその値になります。デザインや作図の目安としてご利用ください。
短辺別「長辺・全体」早見表（概算）
入れた長さを短い方の辺とみなしたとき、黄金比になる長辺と、2辺を並べた全体の長さの目安です。 単位は共通（mm・px など好きな単位）で読み替えてください。
| 短辺（基準） | 長辺（×1.618） | 全体（短辺＋長辺） |
|---|---|---|
| 10 | 約16.18 | 約26.18 |
| 50 | 約80.9 | 約130.9 |
| 100 | 約161.8 | 約261.8 |
| 148 | 約239.47 | 約387.47 |
| 210 | 約339.79 | 約549.79 |
| 297 | 約480.56 | 約777.56 |
| 1,000 | 約1,618.03 | 約2,618.03 |
| 1,920 | 約3,106.63 | 約5,026.63 |
※ 概算。黄金比φは無理数のため、表示は近似値です。
そもそも「黄金比」とは？
黄金比は、長辺と短辺の比が「全体：長辺＝長辺：短辺」となる特別な比率です。 この比を 1：φ と書き、φ（ファイ）は次の式で定義されます。
φ ＝ (1 ＋ √5) ÷ 2 ＝ 約 1.6180339887…
近似では 1：1.618、ざっくり 5：8 と覚えられます。古代ギリシャの建築から、本・名刺・ロゴ・ Webレイアウトまで、「整って見える」比率として幅広く使われています。
基準を短辺にする / 長辺にする
- 短辺を基準にする：入れた長さを短い辺として、長辺＝基準×1.618を求めます。 高さを決めて横幅を黄金比で出したいときに便利です。
- 長辺を基準にする：入れた長さを長い辺として、短辺＝基準÷1.618を求めます。 横幅（画面・用紙の幅）を先に決めて高さを出したいときに使います。
なぜ近似値なのか
φ＝(1＋√5)÷2 は無理数で、小数が無限に続くため割り切れません。 そのため、計算結果は完全な黄金比ではなく、端数処理をしたおおよその値になります。 実際の作図では、得られた寸法を切りのよい数字に丸めて使うのが一般的です。
使いどころ
- 名刺・カード・本などの縦横比を整える
- ロゴ・バナー・Webセクションの幅と高さのバランス決め
- 余白・行間・要素サイズの大小関係を心地よく見せる
よくある質問
- 黄金比とは何ですか？
- 長辺と短辺の比が「全体：長辺＝長辺：短辺」となる特別な比率で、1：φ（ファイ）と表します。φ＝(1＋√5)÷2≒1.618で、近似では1：1.618（おおよそ5：8）。名刺・本・建築・ロゴなど、古くから「美しい」とされる場面で使われます。
- 短辺基準と長辺基準はどう違いますか？
- 入れた長さを「短い方の辺」とみなすと、長辺＝基準×1.618を求めます。逆に「長い方の辺」とみなすと、短辺＝基準÷1.618を求めます。たとえば横幅（長辺）を先に決めて高さ（短辺）を黄金比で出したいときは『長い方の辺』を選びます。
- 計算結果が割り切れないのはなぜですか？
- 黄金比φ＝(1＋√5)÷2は無理数で、小数が無限に続くため割り切れません。そのため本ツールの結果は近似値です。端数処理の都合で、表示される寸法は完全な黄金比ではなくおおよその値になります。
- 単位は何を入れればよいですか？
- 単位は自由です。mm・cm・px・ptなど、使いたい単位の数値をそのまま入れてください。比率を計算するだけなので、入力した数値と同じ単位で結果が返ります。
出典・計算の根拠
- 黄金比の定義：φ ＝ (1 ＋ √5) ÷ 2 ≒ 1.6180339887…（数学的定義）。長辺と短辺の比が 全体：長辺＝長辺：短辺 を満たす比率。
- 性質：1 ＋ φ ＝ φ²、1 ＋ 1/φ ＝ φ。これにより、短辺基準では全体＝短辺×φ²、 長辺基準では全体＝長辺×φ で求められます。
黄金比φは無理数であり、本ツールの各寸法は概算（近似値）です。作図・デザインの目安としてご利用ください。