サイコロ確率分布 計算ツール
サイコロの個数と面数を入れるだけで、出目の合計がそれぞれ何％で出るかの確率分布をその場で計算。 2D6（6面サイコロ2個）のような複数サイコロでも、平均・分散・標準偏差・最も出やすい合計までまとめて確認できます。
つまり：2個の6面サイコロを振ると、出目の合計は2〜12の間になり、 真ん中あたりの7が一番出やすく（16.7%）、 端の2や12はめったに出ません。平均すると約7.0に落ち着きます。
くわしい計算の内訳（参考）
| 合計 | 確率 | 場合の数 |
|---|---|---|
| 2 | ███ 2.78% | 1 / 36 通り |
| 3 | ███████ 5.56% | 2 / 36 通り |
| 4 | ██████████ 8.33% | 3 / 36 通り |
| 5 | █████████████ 11.1% | 4 / 36 通り |
| 6 | █████████████████ 13.9% | 5 / 36 通り |
| 7 | ████████████████████ 16.7% | 6 / 36 通り |
| 8 | █████████████████ 13.9% | 5 / 36 通り |
| 9 | █████████████ 11.1% | 4 / 36 通り |
| 10 | ██████████ 8.33% | 3 / 36 通り |
| 11 | ███████ 5.56% | 2 / 36 通り |
| 12 | ███ 2.78% | 1 / 36 通り |
| 平均（期待値） | 7.000 | |
| 分散（ばらつきの大きさ） | 5.833 | |
| 標準偏差（σ） | 2.415 | |
| 総通り数（6^2） | 36 通り | |
| ±1σ のおおよその範囲 | 約4.6〜9.4 | |
※ 各サイコロは「1〜面数の目が等しい確率で出る理想的なサイコロ」を前提とした理論値です。 実際のサイコロには製造上のわずかな偏りがあり、結果は前後します。確率（％）は表示桁で四捨五入しています。
代表的なダイスの早見表（理論値）
よく使う組み合わせの、合計の範囲・平均・標準偏差と「最も出やすい合計」の目安です。 個数が増えるほど平均は大きくなり、分布の山も中央に集まっていきます。
| ダイス | 合計の範囲 | 平均 | 標準偏差 | 最頻値 |
|---|---|---|---|---|
| 1d6 | 1〜6 | 3.5 | 1.71 | 1（16.7%） |
| 2d6 | 2〜12 | 7.0 | 2.42 | 7（16.7%） |
| 3d6 | 3〜18 | 10.5 | 2.96 | 10（12.5%） |
| 4d6 | 4〜24 | 14.0 | 3.42 | 14（11.3%） |
| 2d10 | 2〜20 | 11.0 | 4.06 | 11（10.0%） |
| 1d20 | 1〜20 | 10.5 | 5.77 | 1（5.00%） |
※ 各目が等確率で出る理想的なサイコロを前提にした理論値です。実際の結果は振る回数が少ないほど前後します。
確率分布の考え方
サイコロを1個振るときは、どの目も同じ確率で出ます。ところが複数のサイコロの合計になると、合計ごとに「その合計になる組み合わせの数」が違うため、出やすさに差が生まれます。
場合の数で考える（2D6の例）
2個の6面サイコロの合計は2〜12。総通り数は 6×6＝36通りです。合計7は 1+6・2+5・3+4・4+3・5+2・6+1 の6通りあるので 6÷36＝約16.7％。 いっぽう合計2や12は1通りずつしかなく、それぞれ 1÷36＝約2.8％。だから合計7が最も出やすく、端ほど出にくくなります。
平均と標準偏差
- 1個あたりの平均は（面数＋1）÷2。6面なら(6+1)÷2＝3.5。個数Nなら N×3.5 が合計の平均です。
- 1個あたりの分散は（面数²−1）÷12。6面なら(36−1)÷12≒2.92。サイコロは独立なので、N個なら分散もそのままN倍します。
- 標準偏差は分散の平方根。合計のおよそ7割弱は「平均±1標準偏差」の範囲に収まる目安になります。
使いどころ
- テーブルトークRPG（TRPG）やボードゲームで、ダメージ・判定の出やすさを把握する。
- 「目標値を超える確率はどのくらいか」を、合計ごとの確率から見積もる。
- 確率・統計の学習で、組み合わせの数と確率分布の関係を体感する。
よくある質問
- 「2D6」とはどういう意味ですか？
- 「2D6」は2個の6面サイコロ（D6）を振って出目を合計する、という意味の表記です。先頭の数字がサイコロの個数、Dのうしろの数字が1個あたりの面数を表します。たとえば3D12なら12面サイコロを3個振って合計します。本ツールではこの個数と面数を入れると、合計ごとの出やすさ（確率分布）を計算します。
- なぜ合計の真ん中が出やすく、端が出にくいのですか？
- サイコロが1個なら全部の目が同じ確率ですが、複数個の合計になると、真ん中の値は組み合わせの数が多いため出やすくなります。たとえば2D6で合計7は（1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1）の6通りありますが、合計2は（1+1）の1通りしかありません。個数が増えるほど分布は山なり（正規分布に近い形）になります。
- 平均・分散・標準偏差は何を表しますか？
- 平均（期待値）は、何度も振ったときに合計が落ち着く中心の値です。分散と標準偏差はばらつきの大きさで、標準偏差が大きいほど結果が散らばります。経験的に、合計のおよそ7割弱は「平均±1標準偏差」の範囲に収まります。本ツールはこれらを離散一様分布の公式から正確に計算しています。
- 実際のサイコロでもこの確率どおりになりますか？
- 表示しているのは「各目が等しい確率で出る理想的なサイコロ」を前提にした理論値です。実際のサイコロには製造上のわずかな偏りや振り方のクセがあるため、少ない回数では理論値からずれます。ただし回数を多く振るほど、結果は理論値の確率分布に近づいていきます。
出典・計算の根拠
- 合計ごとの場合の数：1個のサイコロ（1〜面数が各1通り）を個数分だけ畳み込み（合成積）して求める。総通り数は 面数^個数。
- 離散一様分布（さいの目）の公式：1個あたり 平均＝(面数＋1)÷2、分散＝(面数²−1)÷12。
- 独立な確率変数の和の性質：互いに独立なら、合計の平均・分散は各サイコロの平均・分散の和（同じサイコロN個なら N倍）。
表示する確率・統計量は「各目が等確率で出る理想的なサイコロ」を前提にした理論値（概算表示は表示桁で四捨五入）です。 実際のサイコロの偏りや振り方は反映していません。参考: calculator.jp「2D6 確率分布」。